古巴比伦人提前1400年发明微积分？

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古巴比伦人比牛津学者提前1400年发明微积分？马杜克（Marduk）是古巴比伦人的守护神，所以古巴比伦天文学家热衷于追踪木星的行迹一点也不奇怪，因为他们认为木星是马杜克在天空中的象征。但是，如果说古巴比伦人用“微积分”来计算木星的运行轨迹，恐怕就会让人大吃一惊。因为这意味着，人类最早认识并利用微积分的时间，比之前公认的至少要早1400年。


古巴比伦人的守护神马杜克（Marduk）。

1月28日，一篇发表在《科学》杂志的研究表明，根据一块公元前350年至公元前50年的泥板上的楔形文字，可以推测古巴比伦人曾利用微积分方法计算木星在夜空中的位移。此前，人们一致认为，是14世纪的牛津和巴黎学者最先使用微积分，他们利用曲线来跟踪移动物体的位置和速度。

“这真的是惊人的发现。”柏林洪堡大学教授马蒂厄·奥森德瑞弗（Mathieu Ossendrijver）说，“我压根没想到。”


这份文献由一系列的黏土块组成，上面写满了楔形文字。

古巴比伦人曾居住在现在的伊拉克和叙利亚，这一文明在公元前1800年左右出现，古巴比伦曾经是贸易和科学中心。刻有楔形文字书写系统的泥板证明，古巴比伦人拥有先进的天文学知识。“他们把在天空中看到的东西写成报告。”奥森德瑞弗说，“几个世纪里，他们一直这样做。”

古巴比伦人想出了计算梯形面积的方法，甚至知道如何将一个梯形分割成两个面积相等的梯形。大多数情况下，古巴比伦人将其数学才能用于生活中，例如搞清楚一块土地的大小。但是后巴比伦时期的一些泥石版上，出现了一些与天文观测有关的梯形计算。

1950年代，美籍奥地利数学家和科学史家奥托·E. 诺伊格鲍尔（Otto E. Neugebauer）曾解读过两块泥板楔形文字。奥森德瑞弗在这次研究中，解读了另两块。但奥森德瑞弗当时并不清楚古巴比伦天文学家在计算什么，似乎是关于木星运行轨迹的，但这和梯形面积计算又是什么关系呢？

2014年，维也纳大学退休的古天文学家Hermann Hunger向奥森德瑞弗展示了一叠陈列在大英博物馆的古巴比伦泥版照片，这些是拍摄于几十年前的老照片。在这些泥板照片中，奥森德瑞弗看到了之前未曾见过的一块泥版，上面的文字是木星运行轨迹计算的完整步骤。虽然这些文字但没有提到梯形计算。可是，上面的数字和他之前研究的那四块泥板上的梯形计算数字完全一致！

今年9月，奥森德瑞弗来到大英博物馆，近距离观察了这块泥版，他确定古巴比伦人是在计算木星在空中的运行轨迹。利用将一个梯形分割成两个面积相等的梯形的技术，古巴比伦人计算出木星在天空中运行到一半行程时（60天）的位移。 当木星第一次出现在夜空后，它就会以一定的速度移动。因为木星和地球都会不停自转，对于在地球上的观测者，木星在天空中运行了60天以后，其速度似乎会慢下来。在它出现120天之后，它开始停滞并逆转。

奥森德瑞弗说，“在一个图中，横轴代表时间，纵轴代表速度，梯形的面积代表了木星运行的位移。”

泥版上的计算文字显示，古巴比伦人知道，在速度与时间坐标图中，速度随时间的增长而降低，其速度随时间变化的曲线，构成了一个梯形，梯形面积代表着位移。这是现代微积分的几何描述，而据我们所知道的科学史，一直到14世纪的欧洲才有关于类似的记载。而将速度、时间和空间联系起来，也是现代物理学的概念。

“这是非常现代和抽象的概念，他们提前使用了积分学这一现代物理学家、数学家非常熟悉的数学概念。”奥森德瑞弗说，那时候其他地方的人并不知道，古希腊天文学家和数学家也不懂。

奥森德瑞弗也坦言，他尚不清楚这项技术在古巴比伦时期有多普遍。“可能是一个天才写在泥版上面，他想出了这个研究天文学的方法。也有可能，这种方法在当时使用很普遍，很多学者都在用。”

“我认为这是相当了不起的发现。”纽约大学古代世界研究所教授亚历山大·琼斯（Alexander Jones）说，“从文本中可以清晰地看到古巴比伦人的智慧。”