著名数学家冯康：开创了有限元理论

寒冬开梅

冯康: 一位杰出数学家的故事

纪念冯康院士诞辰90周年

汤涛 姚楠 杨蕾

一个科学家最大的本领就在于化复杂为简单，用简单的方法去解决复杂的问题。
— 冯康　

老人走了，世界出奇的宁静，没有轰轰烈烈的告别，没有连绵起伏的花海，也没有一浪接一浪的赞美声，而我们却看到，天边陨落了一颗星……

开篇：冯康传奇

纵观冯康一生的故事，我们似乎可以看到这些闪烁的光影，然而细细品味，却发现冯康的故事更是一个于平淡中抒写传奇的中国故事。

1993年8月17日，炎炎夏日里的北京，一个平淡的午后，一位数学界传奇的老人静静地走了。

尽管这是一个在中国发展历史上并不被人们常常记起的日子，然而正是这一天，却记下了一代中国数学大师的陨没。

作为中国应用数学的领军人物，老人一生成就卓著，在他辞世之时却没有得到太多的光环。直至几年甚至十几年之后，才被赋予荣耀与肯定。

见证中国过半世纪风雨沧桑，老人一生又充满传奇，虽饱经磨难、屡陷困境却又峰回路转，屡创他人之先。

这位传奇的老人，就是中国著名数学家——冯康。

冯康，虽然在普通百姓中并不像华罗庚、陈景润那样家喻户晓，但在数学领域，却是众所周知。

早在1981年，法国著名科学家，后来任国际数学家联盟主席及法国科学院院长的利翁斯（J.L.Lions）院士就对冯康和他领导的团队关于有限元方法的重大发现给予了很高的评价，他说：“有限元方法意义重大，中国学者在对外隔绝的环境下独立创始了有限元方法，在世界上属于最早之列。今天这一贡献已为全人类所共享。”

冯康去世不久后的1993年年底，美国著名科学家、前美国总统科学顾问、美国原子能委员会计算和应用数学中心主任、沃尔夫奖（1987）和阿贝尔奖（2005）获得者彼得•拉克斯（Peter Lax）院士专门撰文悼念冯康，发表在美国《工业与应用数学会通讯》上。他指出：“1993年8月17日，中国的杰出应用数学家冯康先生突然与世长辞。七十三载悠悠岁月，成就了他杰出的事业生涯，也走过了一段艰辛的生活旅程。五十年代后期，冯康先生独立于西方国家在应用数学方面的发展，创造了有限元方法理论。八十年代末期，他又提出并发展了求解哈密顿型方程的辛几何算法。冯康先生对于中国科学事业发展所做出的贡献是无法估量的。他通过自身的努力钻研并带领学生刻苦攻坚，将中国置身于应用数学及计算数学的世界版图上。”

寒冬开梅

国际数学界最隆重的盛会，四年一次的国际数学家大会，于2002年在北京举行。共有四千多数学家参与了这一盛会。时任国际数学家联盟主席的帕利斯（Jacob Palis）教授和江泽民、温家宝等中国国家领导人出席了在人民大会堂举行的开幕式。这也是这一具有百年历史的盛会第一次在发展中国家举行。在开幕式上，帕利斯这样评价：

冯康获得的1997年国家自然科
学一等奖证书

国际数学界最隆重的盛会，四年一次的国际数学家大会，于2002年在北京举行。共有四千多数学家参与了这一盛会。时任国际数学家联盟主席的帕利斯（Jacob Palis）教授和江泽民、温家宝等中国国家领导人出席了在人民大会堂举行的开幕式。这也是这一具有百年历史的盛会第一次在发展中国家举行。在开幕式上，帕利斯这样评价：“中国数学科学这棵大树是由陈省身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人培育和奠基的。”

2008年12月15日，国家主席胡锦涛在纪念中国科协成立50周年大会上发表讲话时说：“我国广大科技工作者勤于思考、勇于实践，敢于超越、不懈探索，无私奉献、团结协作，在短短十几年间，创造了一个又一个科技奇迹。我们取得了有限元方法、层子模型、人工合成牛胰岛素等具有世界先进水平的科学成果……这些重大科技成果，极大增强了我国综合国力，提高了我国国际地位。”胡锦涛主席特别提到了有限元方法，并将其放在众多科学成果中的第一位，也表明国家对于冯康和他的团队所作出的重大贡献给予了充分的肯定。

冯康出生于素有“江南古城”之称的江苏无锡，小学、中学时代是在具有 “人间天堂”美誉的苏州度过。青年时期恰逢抗日的烽火年代，就读重庆的国立中央大学；毕业后先后执教于复旦、清华两大知名学府。冯康曾是中国科学院数学所最早的一批研究学者，也曾坐镇计算数学研究所和科学院计算中心统帅精英骨干一展风华。十年浩劫，受尽屈辱始终抱定科学信念；改革春天，作为首席科学家，指挥新生力量拼搏国家攀登计划。仅凭有限元与辛算法这两项科学领域的创新与突破，便足以让冯康的名字载入世界著名数学家的史册；也正是这两项杰出贡献，使得中国扬眉吐气，得以跻身于应用及计算数学世界领先的国家之列。

有人说冯康的成就来源于一门四杰家庭背景的熏陶；有人说冯康的成就得益于电机、物理、数学等多学科广泛知识的积淀；也有人说冯康的成就在于其对数学研究锲而不舍的上下求索，以及 “春蚕到死丝方尽” 的献身精神……

纵观冯康一生的故事，我们似乎可以看到这些闪烁的光影，然而，细细品味，却发现冯康的故事更是一个典型而又充满东方色彩的中国故事。自幼经历家境由盛转衰的起落依然没有放弃对知识的渴求而坚持自学；花样年华遭遇突如其来的病痛，于病榻上依然痴迷阅读数学经典；科学研究成果一度曾被忽视，仍坚持不懈，继续求索钻研；苦尽甘来终赢得声名鹊起，却又惹来无数争议与蜚短流长……

有人称他为数学学霸，有人称他为院士专家；有人说他锋芒太露，也有人说他亲切慈祥……

冯康的故事包含了太多中国人的隐忍与坚强，也包含了太多中国文化的禁忌与哀伤。或许这就是冯康带给人们的复杂情感，以致于他原本成就于一个英雄辈出的年代，却没有被时代赋予英雄的光环。

于是关于冯康的名字以及冯康的故事也没有广为流传。

尽管如此——科学不会忘记，世界不会忘记，那个“瘦削的身影，闪烁着智慧的眼神，以及永远充满活力的面孔”

这就是让人敬仰的——冯康。

寒冬开梅

姑苏城里，一个博学儒雅的父亲，为生计奔波而经常远走异乡；一个慈爱豁达的母亲，悉心照料天资聪慧的四兄妹；沧浪亭北，故学宫旁，千年府学，流转沧桑……

第一章 姑苏往事

“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。”

2008年11月13日，《绍兴日报》用大幅标题刊登了一篇名为“院士故乡行”的文章，报道了自民国以来从绍兴走出的近50位院士首次共同返乡、荣归故里的千古雅事。

从左至右：大哥冯焕博士，冯康院士，小弟冯端院士，大姐冯慧教授，姐夫叶笃正院士

在这些曾经为中国科学事业发展作出卓越贡献的耄耋长者中，有一对相濡以沫的夫妇格外引人注目，那就是中国著名物理学家冯端夫妇。而此次，冯端夫妇功成返乡还有一个重要的愿望，就是代替哥哥冯康走一走、看一看多年魂牵梦绕的家乡……

书香门第

绍兴，长江流域一座风景秀丽的江南小城，也是中国最早的历史文化名城。古往今来，这座城市便和无数的文人墨客、英雄大家联在一起。无论是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”等广为传诵的诗句，还是“从百草园到三味书屋”所描绘的成人童话，单就“卧薪尝胆” 的勾践、“鉴湖女侠”秋瑾就足以让人顶礼膜拜，更何况又走出了“学界泰斗”蔡元培、开国总理周恩来、地理学家竺可桢、经济学家马寅初、物理学家钱三强等等……除了与文人大家相连之外，清朝年间，许多绍兴的读书人还都愿意投身到官府做幕僚，“无绍不成衙”，“绍兴师爷”成为远近闻名的佳话。

冯家祖籍就在这里。

历史名城绍兴；冯家的祖籍就在这里

冯康的父亲冯祖培生于江西，是旧时代的文人，也是一位诗人。祖父曾任江西省分宜县知县，去世很早，死于任上。当时父亲的年纪还小，便被寄养在同乡的郑家，郑家对他甚好，后来两家一直成为世交。

1905年，父亲冯祖培陪伴亲友去绍兴参加县试，竟考中了案首（第一名）。在绍兴这样人才济济的地方参加科举考试，从几百个读书人中脱颖而出，考上案首是相当不容易的。怎奈“生不逢时”，那一年的县试竟成为中国科举制度中最后一次县试，第二年科举制度被正式废除。试想，如果科举没有被废除，冯祖培还能继续参加考试，中个状元或者榜眼也是有可能的。

科举制度的废除打破了父亲冯祖培通过科举考试走上仕途的梦想。为了养家糊口，冯祖培只好走绍兴文人的老路，投身作幕僚（俗称师爷）。冯祖培文学修养较高，文笔很好，擅诗词，工书法，曾经手抄成一册《秋影庵词草》，记录了他以诗言志，以诗会友的诗词。

辛亥革命后冯祖培转向仕途，担任过省厅局里的秘书、科长、县长等职务，四处奔波，曾先后在南昌、南京、六合、无锡等地任职，因此，家人也随冯祖培任所的变换而经常迁徙。冯康的母亲严素卿祖籍也是绍兴，生长在安徽望江，没有读过书，在家操持家务，抚养子女。

父亲冯祖培（左）及母亲严素卿（右）

在冯祖培四处奔波任职的几年中，冯家的四个孩子相继出生，因此冯家四兄妹的出生地也各不相同。1915年，大哥冯焕出生在南京。冯焕是父亲最喜欢的孩子，小名阿欢，取“欢”之谐音，故名“焕”。1917年，姐姐冯慧生于六合。1920年，冯康出生在江苏无锡。由于出生时身体不太好，家人希望他能健康成长，因此为他取名“康”。

寒冬开梅

第二章“炼狱”风华

姑苏城里的和平往事，苏州中学年少的恋恋时光，随着抗日战争的烽烟四起，一切都消失得无影无踪。

1938年，告别了苏州城后，冯康与母亲、弟弟辗转至福州永安与父亲团聚。虽然当时只差半年就高中毕业的冯康已经不再有机会进入中学读完高中的最后课程，但他依然坚持在家自学，修完了高中课本与部分大一的课程。

1939年2月，冯康成功地考取了当时由教会创办的福建邵武协和学院数理系。半年之后，由于成绩优异，冯康还获得了奖学金。尽管如此，冯康始终觉得协和学院教学水平有限。只读了一个学期过后，冯康便于当年9月以高考状元的身份考入了当时已经迁往重庆的国立中央大学。

此时，冯康正值风华正茂，原本以为即将展开的大学生活会是一帆风顺，前面的道路也应该是繁花似锦。谁知，如同被施加了魔法咒语一般，厄运接踵而来，冯康也因此遭遇了人生最艰苦的年代。

民国第一学府

冯康在重庆沙坪坝度过了丰富知识但又充满病痛的七年。
现在的重庆大学就是战时中央大学的所在地。

冯家三兄弟都曾就读于国立中央大学，就是今天的南京大学。

南京大学的历史源远流长，其前身可以追溯至公元258年的南京太学，而近代校史则始于1902年筹办的三江师范学堂。

1902年5月，两江总督刘坤一与东南名儒张謇、缪筱珊等人筹划新学，倡议兴学“应从师范学堂入手”，呈请开办师范学堂。1904 年11 月三江师范学堂正式开学。1906年5月，三江师范学堂易名两江师范学堂，创设中国高等学校中第一个图画手工科，为中国培养了第一代近代美术师资和艺术人才。1911年底，两江师范学堂因辛亥革命而停办。

1914 年7月15日，江苏巡按使韩国钧委任江谦为校长，勘察两江师范学堂校舍，筹建南京高等师范学校。1921 年，以南京高等师范学校为基础正式建立东南大学，东南大学是当时国内仅有的两所国立综合性大学之一。1927 年6 月，国立东南大学为并入河海工科大学、上海商科大学、江苏法政大学、江苏医科大学以及江苏境内四所公立专门学校，易名国立第四中山大学。1928年2月又易名江苏大学，1928年5月定名国立中央大学。

抗战爆发后，国立中央大学与清华大学、北京大学、浙江大学等国民党统治区69所高校被迫挥泪告别了昔日宁静美丽的校园，踏上了险象环生、危机四伏、绵延千里的西迁之路，这也就是我国现代教育史上可歌可泣的西部大迁徙。